Question

24. Pe 25 rafturi s-au aşezat 880 cărţi. Pe unele sunt 30 de cărţi, iar pe altele 40 de cărţi. Câte rafturi
sunt de fiecare tip?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem că s-au așezat câte 30 de cărți pe cele 25 de rafturi:

 25 × 30 = 750 cărți obținute prin presupunere (false)

880 - 750 = 130 cărți → diferența dintre cele reale ( date în enunțul problemei) și cele false ⇒ diferență ce se datorează existenței rafturilor cu câte 40 de cărți

40 - 30 = 10 cărți → diferența de cărți dintre cele două rafturi

130 : 10 = 13 rafturi cu câte 40 de cărți

25 - 13 = 12 rafturi cu câte 30 de cărți

Verific:

12×30 + 13×40 = 360 + 520 = 880

__________________________________________________

• Cu ecuații:

     a  +        b = 25 → rafturi  l × 30

30×a + 40×b = 880  → cărți

___________________________

30×a + 40×b = 880

30×a + 30×b = 25×30

__________________ scad relațiile

/            10×b = 880 - 750

                   b = 130 : 10

                   b = 13  rafturi cu câte 40 de cărți

------------------------------------------------------------------

a = 25 - 13     ⇒  a = 12 rafturi cu câte 30 de cărți