Question

24. Ştiind că ab=0⇒a=0 sau b=0, rezolvaţi în R ecuaţiile: a) x(x-2)=0; c) (x-2)(x+3)=0; e) 8-x² = 0; b) x(x+5)=0; 9 d) x²-1=0; f) x²- - 16 =0.​

Answer 1

Răspuns:

a) x = 0 sau x = 2

b) x = 0 sau x = -5

c) x = 2 sau x = -3

d) x=1 sau x=-1

e) x = 2√2 sau x = -2√2

f) x=4 sau x=-4

Explicație pas cu pas:

a) x(x-2)=0 ⇒ x = 0 sau x - 2 = 0 adică x = 2

b) x(x+5)=0 ⇒ x = 0 sau x+5 = 0 adică x = -5

c) (x-2)(x+3)=0 ⇒ x-2 = 0 adică x = 2 sau x+3 = 0 adică x = -3

d) x²-1=0 ⇒ (x-1)(x+1)=0 ⇒ x-1 = 0 adică x=1 sau x+1 = 0 adică x=-1

e) 8-x² = 0 ⇒ (2√2)²-x² = 0 ⇒ (2√2-x)(2√2+x) = 0

   ⇒ 2√2-x = 0 adică x = 2√2 sau 2√2+x = 0 ⇒ x = -2√2

f) x²- 16 =0 ⇒ (x-4)(x+4) = 0 ⇒ x-4 = 0 adică x=4 sau x+4 = 0 adică x=-4