Question

24. Suma a trei numere naturale este egală cu 880. Dacă împărțim primul număr la al doilea obţinem câtul 2 și restul 15, iar dacă împărţim al treilea număr la primul obţinem câtul 3 și restul 10. Aflaţi numerele. ​

Answer 1

Răspuns:

a+b+c=880

a÷b=2rest 15 rezultă a=2b+15

c÷a=3rest 10 rezultă c=3a+10

acum înlocuim

2b+15+b +3a+10=880.

3b+3a=880-15-10

3b+3a=855

3(b+a)=855

b+a=855÷3

b+a=285

285+c=880

c=880-285

c=595

3a=595-10.

3a=495

a=495÷3

a=165

b+165=285

b=285-165

b=120

verifica 165+120+595=880

Answer 2

Răspuns:

a = 195 ; b = 90 ; c = 595

Explicație pas cu pas:

a+b+c = 880

a : b = 2 rest 15

c : a = 3 rest 10 <=>

a = 2b + 15

c = 3a +10 = 3(2b+15) + 10 = 6b + 45+10 =>

c = 6b + 55

2b+15+b+6b+55 = 880 =>

9b = 880-70 = 810 =>

b = 810:9 => b = 90

a = 2·90+15 = 180+15 =>

a = 195

c = 6·90+55 = 540+55 =>

c = 595

195+90+595 = 880, corect