Question

24. Trei elevi au împreună 930 lei. După ce primul cheltuie trei cincimi
din suma sa, al doilea două treimi din suma sa, iar al treilea două
pătrimi din suma sa, celor trei le rămân sume egale. Câti lei a avut
inițial fiecare elev?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l------l------l------l------l → suma inițială a primului elev ( 5 cincimi)

l------l------l → suma rămasă ( 2/5 )

l------l------l → suma rămasă celui de-al doilea elev

l-------------l ( o treime din suma inițială a celui de-al doilea copil)

l------l------l → suma rămasă și a celui de-al treilea elev ( 2/4 = o jumătate din suma sa inițială)

_______________________________________________________

Pentru a afla sumele inițiale ale celor trei copii, reprezint grafic, știind că 2 cincimi din suma primului elev este egală cu o treime din suma celui de-al doilea, dar și cu 2 pătrimi ( o jumătate) din suma celui de-al treileea elev:

primul elev  l------l------l------l------l------l

al doilea       l------l------l------l------l------l------l  împreună aveau 930 lei

al treilea       l------l------l------l------l

5+6+4 = 15 segmente/ părți egale

Aflăm valoarea unui segment/părți sau cincimea sumei primului, șesimea celui de-al doilea, dar și sfertul celui de-al treilea elev:

930 : 15 = 62 → cincimea sumei primului, șesimea celui de-al doilea și sfertul sumei celui de-al treilea elev

Aflăm suma primului elev:

5 × 62 = 310 lei → suma inițială a primului elev

Aflăm suma celui de-al doilea elev:

6 × 62 = 372 lei → suma inițială a celui de-al doilea elev

sau:

3 × (310:5×2) = 3×124 = 372

Aflăm suma celui de-al treilea elev:

4 × 62 = 248 lei → suma inițială a celui de-al treilea elev

Verific:

310 lei + 372 lei + 248 lei = 930 lei aveau cei trei elevi