Question

25) a) Arătați ca triunghiul AABC este isoscel
unde. A (3.0). ( - 3 ;0) (0.3).
B aflati aria triunghiului abc
​

Answer 1

Răspuns:

Fixezi punctele   intr-un  reper Oxy

A(3,0)  B(-3,0)  C(0,3)Observi ca  triunghiul AOC este dreptunghic in O

AC²=OA²+OC²

AC²=3²+3²=9+9=18

AC=√18=√9*2=3√2

Triunghiul BOC este tot dreptunghic in 0.Aflii BC cu  pitagora

BC²=OB²+OC²

BC²=3²+3²=9+9=18       pt  ca  lOBl=l-3l=3

BC=√18=3√2

AC=BC=3√2 , triunghiu ABC este isoscel

Calculezi AB

AB=3-(-3)=3+3=6cm

Observi ca 6²=3√2)²+(3√2)²

36=18+18=>

Este adevarata Teorema lui Pitagora=>ΔABC este dreptunghic

Aria =OC*AB/2=3*6/2=9cm²

Explicație pas cu pas: