Question

25. Andrei a construit un zmeu din hârtie ABCD cu proprietățile: BCD este triunghi echilateral cu latura de 60 cm,iar
BAD este triunghi dreptunghic isoscel cu ipotenuza BD (figura 25). Andrei a întărit zmeul cu baghetă de lemn lipita
pe diagonalele AC şi BD.
a) Arătaţi că lungimea lui AB este mai mică decât 45 cm.
b) Aflați lungimea totală a baghetei pe care o foloseşte Andrei.

DAU COROANA VA ROG(e urgent)

Answer 1

Răspuns:

BD=60 cm

AD=AB=x (tr. dreptunghic isoscel)

x^2 + x^2 = 60^2 (t.Pit.)

2x^2 = 3600

x^2 = 1800 => AB = 30rad2 = aprox. 42,4... < 45

ACnBD={O}

DO = BO = 30 cm

CO = înălțime în triunghi echilateral => CO = 60rad3/2 = 30rad2

AO = înălțime în triunghi dreptunghic isoscel =>

AO^2 = AB^2 - BO^2

AO^2 = 1800 - 900 = 900 => AO = 30 cm

=> AC = 30 + 30rad2

BD = 60

=> bagheta are 90 + 30rad2 cm sau 30(3+rad2) cm