Question

25. Arătați că expresia:
e= radical din (x-2) la patrat+ radical din (y+4) la patrat - radical din (x-y-3) la patrat este constanta daca x<1 si y>-2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$|x - 2| + |y + 4| - |x - y - 3| = \\ x - 2 + y + 4 - x - y + 3 = 5$

Answer 2

Răspuns:

Expresia este întotdeauna egala cu 3

Explicație pas cu pas:

Ι x-2 Ι + Ι y+4 Ι - Ι x-y-3 Ι

= 2-x + y+4 - (-x+y+3)

= 6-x+y+x-y-3

= 3

Explicația modulelor:

pentru x < 1, (x-2) <0 asadar Ι x-2 Ι = 2-x  

pentru y > -2, (y+4) > 0 asadar Ι y+4 Ι = y+4

pentru x < 1 si y > -2 (x-y-3)<0, asadar Ι x-y-3 Ι = (-x+y+3)