Question

25. Calculati (-1) la 1 - (-1) la 2 + (-1) la 3 - (-1) la 4 + (-1) la 5

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(-1) ridicat la putere pară este egal cu  +1

(-1) ridicat la putere impară este egal cu  -1

$(-1)^{1}-(-1)^{2}+(-1)^{3}-(-1)^{4}+(-1)^{5}=-1-1-1-1-1=-5$

Answer 2

$\displaystyle (-1)^1-(-1)^2+(-1)^3-(-1)^4+(-1)^5 = \\ \\ = \sum\limits_{k=1}^{5}\Big[(-1)^{k+1}\cdot (-1)^{k}\Big]=\sum\limits_{k=1}^{4}(-1)^{k+1+k} =\\ \\ =\sum\limits_{k=1}^{5}(-1)^{2k+1} = \sum\limits_{k=1}^{5}\Big[(-1)^{2k}\cdot (-1) \Big] = \\ \\ =\sum\limits_{k=1}^5 (-1) = (-1)\cdot 5 = \boxed{-5}$