Question

25 de puncte+coronita!
Sa se afle ultima cifra a numarului S=1+2+2^2+...+2^1997

Answer 1

S=1+2+2^2+...+2^1997
2^0=1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64

Deci se observa ca ultima cifra se repeta din 4 in 4
1+2+4+8+6+2+4+..+4.

exceptand 1 aici daca le adunam otinem 2+4=6+8=14+6=20+2=22
si aici se abserva ca adunand cifrele se repeta ultima cifra din 4 in 4
 
primul termen 1 se aduna cu ultima cifra de la rezultatul adunarii, adica 4
1+4=5