Question

25. Determinați în fiecare caz numerele naturale x pentru care: a) x+1|x+13; b) x+2/5x+12; c) (4x +33) divizibil (x+3). URGENT-DAU COROANA. PROMIT​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

x+1 | x+13 <=> (x+1) | [(x+1)+12]

(x+1) | (x+1) => (x+1) | 12

(x+1) ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 12} |(-1)

=> x ∈ {0, 1, 2, 3, 5, 11}

b)

x+2 | 5x+12 <=> (x+2) | [5(x+2)+2]

(x+2) | 5(x+2) => (x+2) | 2

(x+2) ∈ {1, 2} |(-2)

=> x ∈ {-1, 0}∩N => x = 0

c)

(4x+33) : (x+3) <=> [4(x+3)+21] : (x+3)

4(x+3) : (x+3) => 21 : (x+3)

(x+3) ∈ {1, 3, 7, 21} |(-3)

=> x ∈ {-2, 0, 4, 18}∩N => x ∈ {0, 4, 18}