Question

25. Determinaţi măsurile unghiurilor triunghiului ABC
a) AB=AC = 12 cm și aria abc= 36 cm”;

Answer 1

Răspuns:

∡A=30°, ∡B=75°, ∡C=75°

Explicație pas cu pas:

Aria se poate scrie ca semiprodus al laturilor ori sinusul unghiului dintre ele, altfel spus aria= $\frac{AB*AC*SIN A}{2}$, DECI

12*12*SIN∡ A=72, DECI SIN ∡A=1/2, DECI ∡A=30°

Triunghiul are 2 laturi egale, deci este isoscel, iar unghiurile de la baza sunt congruente, ∡B≡∡C, iar suma lor este 180°-30°=150°, deci fiecare unghi are 75°⇒∡B=75°, ∡C=75°