Question

25 Fie punctele C(x, 3) şi D(4, -1), unde xER. Determinați valorile lui x, astfel încât CD= 4√5.

Answer 1

Răspuns:

x = -4; x = 12

Explicație pas cu pas:

$CD = \sqrt{ {(x - 4)}^{2} + {(3 - ( - 1))}^{2} } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} - 8x + 16 + 16} = \sqrt{ {x}^{2} - 8x + 32}$

$\sqrt{ {x}^{2} - 8x + 32} = 4 \sqrt{5} \\ {x}^{2} - 8x + 32 = 80 \\ {x}^{2} - 8x - 48 = 0 \\ (x + 4)(x - 12) = 0$

=>

$x + 4 = 0 \implies \bf x = - 4$

$x - 12 = 0 \implies \bf x = 12$