Question

25. În figura 25, ABCD este un dreptunghi cu aria de 48 cm². Cercurile C1(0₁, r1) şi C2(02, r2) sunt tangente exterior în T, C1 este tangent în D la AD, iar C2 este tangent în C la BC şi în E la AB. Se ştie că AB = 3BC.
a) Arătaţi că r1+r2=AB/2
​ ​

Answer 1

ABCD este un dreptunghi cu aria de 48 cm².

Cercurile C1(0₁, r1) şi C2(02, r2) sunt tangente exterior în T,

C1 este tangent în D la AD,

iar C2 este tangent în C la BC şi în E la AB.

Se ştie că AB = 3B . Se ştie că AB = 3BC.

a) Arătaţi că r1+r2=AB/2

dacă cercul C2 are că tangente pe BC și BE

=> EBCO2 este pătrat (are 2laturi alaturate egale, 2 unghiuri

drepte )

din ipoteza AB = 3BC. r2=BC și AB=2r2+2r1

AB=2 BC+2r1 =>al treilea BC este 2r1

deci AB=2(r1+r2) <=> r1+r2=AB/2