Question

25. Pe cercul de centru O se iau punctele distincte A, B, C, D (in aceasta ordine) astfel incat masurile arcelor AB, BC, CD si, respectiv, DA sunt invers proportionale cu numerele 0,125, 0,08(3), 0,(1) si, respectiv, 0,0625. Calculati:
a) másurile arcelor AB, BC, CD si, respectiv, DA;
b) másurile unghiurilor A, B, C, respectiv D, ale patrulaterului ABC;
c) masura unghiului AMD, unde AC n BD =MA

URGENT!
DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

0,125= 125/1.000 = 1/8

0,08(3)= 1/12

0,(1)=1/9

0,0625= 625/10000= 1/16

-

K= factor de proportionalitate

-

arc AB= 8K

arc BC=12K

arc CD= 9K

arc DA= 16 k

-

8K+12k+9K+16K=360

45K=360

K= 360:45

K= 8

-

arc AB= 8K= 8*8=64°

arc BC=12K= 12*8=96°

arc CD= 9K= 9*8=72°

arc AD= 12K=12*8=128 °

-

b)

∡A=( 96+72):2=84

∡B= (128+72):2= 200:2=100°

∡C=(64+128):2=96°

∡D=(64+96):2= 160:2=80°

-

c)

∡AMD= 128:2= 64°