!!!25 puncte !!! Latura bazei unei piramide patrulatere regulate are lungimea 24cm, iar inaltimea piramidei este de 12√2. Care este masura unghiului format de muchia laterala si planul bazei.
Va rog explicati-mi pe lung. Ca eu nu am nici o ideie.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Unghiul dintre o dreapta si un plan este egal cu unghiul acea dreapta si proiectia ei pe plan.
Se da:
Consideram piramida patrulatera VABCD cu:
AB = 24 cm (latura bazei)
VO = 12√2 cm (inaltimea piramidei)
Se cere:
m(∡VA, (ABC)) = ?
Rezolvatre:
Proiectia muchiei laterale AB pe planul bazei este AO
unde AO = jumatate din diagonala patratului bazei
AB = 24 cm
AC = AB · √2 = 24√2 cm (diagonala patratului)
AO = AC / 2 = 24√2 / 2 = 12√2 cm
In ΔVOB, dreptunghic in O avem:
VO = 12√2 cm (inaltimea piramidei si cateta in triunghi)
AO = 12√2 cm (proiectia muchiei laterale VA si cateta in triunghi)
tg VAO = c.o. / c.a. = VO / AO = 12√2 / 12√2 = 1
tg VAO = 1
Unghiul este in cadranul 1 fiind unghi ascutit
⇒ arctg(1) = 45°
Răspuns de
0
ai rezolvarea în imagine
Anexe:
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă