Question

26. Arătaţi că 15^2n+1 – 5²n . 9n+¹ se divide cu 90, oricare ar fi n = N*. Dau coroanaa​

Answer 1

Arătaţi că 15^2n+1 – 5²n . 9n+¹ se divide cu 90, oricare ar fi n = N*. Dau coroanaa

Explicație pas cu pas:

Arătaţi că 15^2n+1 – 5²n . 9n+¹ se divide cu 90, oricare ar fi n = N*. Dau coroanaa

Answer 2

15^2n+1-5^2nx9^n+1=
=3^2n+1×5^2n+1-5^2n×3^2n+2=
=3^2n×5^2n(3×5-1×3^2)=
=3^2n×5^2n(15-9)=
=3^2n×5^2n ×6=
=3^2n-1×5^2n-1×3×5×6=
=3^2n-1×5^2n-1x90 deci divizibil cu 90