Question

26 Arătaţi că, oricum am alege 5 numere naturale, există cel putin două care dau acelaşi stà
împărțirea la 4.
Rezolvare:

Answer 1

Răspuns:

...

Explicație pas cu pas:

a:4=q, r. => r<4 》r € {0, 1, 2, 3}

Teorema împărțirii cu rest

Folosind principiul cutiei, avem n cutii (resturile-0, 1, 2, 3) și n+1 numere (folosim necunoscute-a, b, c, d, e). Fiecare necunoscuta corespunde unei cutii.

De exemplu, putem face următoarea grupare:

0 cu a;

1 cu b;

2 cu c;

3 cu d;

》》》》e poate fi în orice cutii.

Deci oricând, când avem n cutii (resturi) și n+1 numere, există cel puțin două numere care dau același rest la împărțirea cu x.

Rezultă, propiziția este adevărată.

Principiul cutiei