Question

26. Care este diferența dintre cel mai mare şi cel mai mic număr natural de forma ab, ştiind că: 3a + 3b = 51. 3 a. 47 b. 48 c. 36 d. 28
Va rog frumos,Dau coroana!!
Va rog
Repede
​

Answer 1

Răspuns: Diferența este:  9

Explicație pas cu pas:

ab si ba sunt numere scrise in baza 10

a, b - cifre

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a, b ≠ 0

3a + 3b = 51     |:3 (împărțim toata relația cu 3)

a + b = 17

Observam ca:

a ≥ 8 ⇒ a ∈ {8, 9}

b ≥ 8 ⇒ b ∈ {8, 9}

Analizam cele doua cazuri:

Daca a = 8 ⇒ 8 + b = 17 ⇒ b = 17 - 8 ⇒ b = 9  → ab = 89

Daca a = 9 ⇒ 9 + b = 17 ⇒ b = 17 - 9 ⇒ b = 8  → ab = 98

Cel mai mare ab = 98

Cel mai mic ab = 89

Diferența este: 98 - 89 = 9

==pav38==