Question

26 Fie triunghiul dreptunghic ABC, cu <A = 90°, şi dreapta CD, perpendiculară pe planul triunghiului.
a Calculați d(B, (DAC)).
b Demonstrați că DA _|_ AB.
c Știind că CD=8cm şi AC = 8√3 cm, calculați d(D, AB).
​

Answer 1

a)

CD⊥(ABC)

AC⊂(ABC)⇒ CD⊥AC ⇒ΔDCA dreptunghic in C

BA⊥AC (din ipoteza)

AC⊂(ADC)

DC⊥AC

DC⊂(ADC) ⇒ BA⊥(ADC)⇒ d(B,(DAC))=BA

b)

DA⊂(DAC)

BA⊥(DAC)

BA⊥AC ⇒ DA⊥AB

c)

DC=8 cm

AC=8√3 cm

DA⊥AB⇒ d(D,AB)=DA

ΔDAC dreptunghic in C

Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)

DA²=DC²+AC²

DA²=64+192

DA²=256

DA=16 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/605446

#SPJ1