Question

26. Perimetrul unui dreptunghi este de 832 m. Lungimea dreptunghiului este egală cu 4/9 din lățime. Calculaţi perimetrul unui pătrat care are aria egală cu 1/16 din aria dreptunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

aflăm dimensiunile dreptunghiului:

P  = 2L + 2l

L = 4/9 · l = 4l / 9

P = 2 · 4l / 9 + 2l

832 = 8l / 9 + 2l    | · 9

7488 = 8l + 18l = 26l

l = 7488 : 26 = 288 (m)

L = 4 · 288 / 9 = 128 (m)

se dovedeste ca de fapt lungimea este latime si latimea lungime, dar nu conteaza decat ca dovada a neatentiei autorilor :)

aflam aria dreptunghiului:

A = L · l = 288 · 128

aria patratului:

A₄ = 288 · 128 : 16 = 288 · 8

latura patratului:

l₄ = √(288 · 8) = √(12 · 12 · 4 · 4 · 2) = 48√2

perimetrul patratului:

P₄ = 4 · 48√2

P₄ = 192√2

Explicație pas cu pas: