Question

26. Să se calculeze:
a) 2+4+6+...+30-1-3-5-...-29=
195
b) 4+6+8+...+40-1-3-5-20

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$2+4+6+...+30-1-3-5-...-29 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 15) - (1 + 3 + 5 + ... + 29) = 2 \cdot \frac{15 \cdot 16}{2} - {15}^{2} = 15 \cdot 16 - {15}^{2} = 15(16 - 15) = 15$

$4+6+8+...+40-1-3-5-20 = (2 + 4 + 6 + 8 + ... + 40) - 2 - 1 - 3 - 5 - 20 = 2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20) - 2 - (1 + 3 + 5 + 20) = 2 \cdot \frac{20 \cdot 21}{2} - 2 - 29 = 420 - 31 = 389$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: