Question

26. Un ţăran vinde la piață cartofi la 4 cumpărători. Primul cumpărător
cumpără un sfert din cantitate și încă 2 kg, al doilea cumpărător două
cincimi din cantitatea rămasă și încă 1 kg, al treilea cumpărător jumătate
din rest și încă 1 kg, iar al patrulea cumpărător o treime din rest și încă
1 kg. Țăranul constată că i-au rămas 9 kg.
a) Câte kilograme de cartofi a cumpărat fiecare cumpărător?
b) Câte kilograme de cartofi a avut ţăranul în total?​

Answer 1

Baftă...

                        

 I:  II_______II___I____II_______II______II 

                   1/4 + 2

II:                           II___II_I__II___II___II___II

                                2/5 + 1  

III:                                      II______II__I____II

                                                    1/2 +1

IV:                                                        II_II_I_II_II

                                                              1/3 +1

R:                                                                 II_II

                                                                       9

IV:    9 + 1 = 10 (2/3)

        10 : 2 = 5 (1/3)

         5 + 1 = 6 kg (a cumpărat al patrulea cumpărător)

         5 x 3 = 15 kg (rămase de la al treilea)

IV = 6 kg

III:    15 + 1 = 16 (o jumătate)

        16 + 1 = 17 kg (al treilea cumpărător)

        16 x 2 = 32 kg (au rămas de la al doilea)

III = 17 kg

II:    32 + 1 = 33 (3/5)

       33 : 3 = 11 (1/5)   

       11 x 2 + 1 = 23 kg (al doilea cumpărător)

       11 x 5 = 55 kg (rămase de la primul)

II = 23 kg

I:     55 + 2 = 57 (3/3)

       57 : 3 = 19 (un sfert)

      19 + 2 = 21 kg (primul cumpărător)

I = 21 kg

      Total: 19 x 4 = 76 kg (toată cantitatea de cartofi)

sau:

       Total: 21 + 23 + 17 + 6 + 9 = 76 kg de cartofi a avut țăranul