Question

26 Un triunghi dreptunghic are laturile direct proporţionale cu numerele 3, 4 și 5 şi perimetrul egal
cu 36 cm. Calculați aria triunghiului.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie triunghiul ABC- dreptunghic.

(AB; AC; BC) d.p. (3; 4; 5) =>

$\frac{ab}{3} = \frac{ac}{4} = \frac{bc}{5} = k = >$

AB= 3×k ; AC= 4×k si BC= 5×k

3k+ 4k+ 5k= 36 cm

12k= 36 cm => k= 36:12= 3 cm

=> AB= 3×3= 9 cm

AC= 4×3= 12 cm

BC= 5×3= 15 cm

Iar aria lui BAC= (AB×AC):2= 108:2= 54 cm²

Sper ca te am ajutat!

Answer 2

Fie a, b, c laturile triunghiului dreptunghic

a + b + c = 36 cm

a/3 = b/4 = c/5 = k (coeficient de proporționalitate)

a/3 = k ⇒ a = 3k

b/4 = K ⇒ b = 4k

c/5 = K ⇒ c = 5k

3k + 4k + 5k = 36

12k = 36

k = 36 : 12

k = 3 ⇒ a = 3 × 3 ⇒ a = 9 cm

            b = 4 × 3 ⇒ b = 12 cm

            c = 5 × 3 ⇒ c = 15 cm

Aria triunghiului dreptunghic este produsul catetelor : 2

Aria triunghiului dreptunghic = 9 cm × 12 cm : 2

Aria triunghiului dreptunghic = 9 cm × 6 cm

Aria triunghiului dreptunghic = 54 cm²       

==pav38==