Question

27. Calculaţi suma dintre media aritmetică şi media geometrică a numerelor reale
pozitive x şi y, ştiind că:
a) √x + √y=3√2;
b) √x + √y = √29;
c) √x + √y=5√7.

Answer 1

m_a=(x+y)/2

m_g=√(xy)

a)√x+√y=3√2 | ( )²

x+y+2√(xy)=18

(x+y)/2+√(xy)=9

m_a+m_g=9

b)√x+√y=√29

x+y+2√(xy)=29

(x+y)/2+√(xy)=29/2

m_a+m_g=29/2

c)√x+√y=5√7

x+y+2√(xy)=175

m_a+m_g=175/2