Question

27. Câte numere naturale de trei cifre au exact 2 cifre de 2?
a. 17 numere b. 29 numere c. 26 numere
d. 18 numere

Answer 1

Răspuns:

numere naturale de trei cifre care au exact 2 cifre de 2 sunt:

122, 202, 212 , 232 , 242 , 252, 262 , 272, ,282 , 292 , 220, 221, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 322, 422, 522, 622, 722, 822, 922

raspuns a → 26 numere

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf Fie \: \overline{abc} \: numerele \: de \: trei \: cifre \: cautate$

$\bf \: a ,b,c - cifre$

$\bf \: a,b,c \: \in \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

$\bf \: a \neq 0$

$\bf Avem \: 3 \: situatii \: ce \: respecta \: conditiile \: problemei:\: a = b, \: a=c\: si \:b=c$

$\bf \: Caz \: (I) \: a = b = 2$

$\bf \: c\in \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \: 9 \: numere$

$\bf \: Caz \: (2) \: a = c = 2$

$\bf \: b\in \{ 0,1,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \: 9 \: numere$

$\bf \: Caz \: (3) \: b= c = 2 \:, dar \: a \neq 2 \: si \:\: a\neq 0$

$\bf \: a \in\{1,3,4,5,6,7,8,9\} \implies \: 8 \: numere$

$\bf \: Total: 9 + 9 + 8 = 26 \: numere \: ce \: respecta \: conditiile \: problemei$