Question

27. Determinaţi numărul natural a pentru care:
3a +1
5
a) EN;
a
a
47x.
b)
-€ N;
2a+7
a+1
EN.

Answer 1

Răspuns:

a) pentru ca 5/a€ N

a€M5

a€{5,10,15,20,25,30....}

sper ca te am ajutat cu a)... cu b) poate te ajuta altcnv, nu te supara pe mn

Answer 2

Explicație pas cu pas:

27.

a)

a este divizor natural al lui 5 => a ∈ {1; 5}

b)

$\dfrac{3a + 1}{a} = \dfrac{3a}{a} + \dfrac{1}{a} = 3 + \dfrac{1}{a} \in \mathbb{N} \\ \implies \dfrac{1}{a} \in \mathbb{N} \implies \bf a = 1$

c)

$\dfrac{2a + 7}{a + 1} = \dfrac{2(a + 1) + 5}{a + 1} = \dfrac{2(a + 1)}{a + 1} + \dfrac{5}{a + 1} = \\ = 2 + \dfrac{5}{a + 1} \in \mathbb{N} \implies \dfrac{5}{a + 1} \in \mathbb{N}$

$\implies (a + 1) \in \Big\{ 1; 5\Big\} \implies a \in \Big\{ 0; 4\Big\}$