Question

27 În triunghiul ABC se cunosc AB = 6 cm și BC = 10 cm. AM este mediană, M apartine BC, iar N este mijlo- cul lui AM. Dacă BN reunit cu AC = {P} și AP= 3 cm, calculați perimetrul triunghiului ABC. Rezolvare: Construim mai întâi paralela prin M la BP.​

Answer 1

Răspuns:

Notam cu O punctul de intersectie intre AC si paralela prin M la BP

in Δ AMO avem NP ║ MO si AN ≡ AM  ⇒  NP linie mijlocie ⇒ AP ≡ PO ⇒ PO = 3 cm

in Δ BPC avem BP ║ MO si BM ≡ CM  ⇒  MO linie mijlocie ⇒ PO ≡ CO ⇒ CO = 3 cm

AC = AP + PO + CO = 3 + 3 + 3 = 9 cm

Perimetrul ABC = 6 + 10 + 9 = 25 cm

Explicație pas cu pas: