Question

27. In triunghiul isoscel ABC, AB = AC, m(*B) = 45° și BC = 4 cm. Aflați aria triunghiului. Va dau 20 de puncte și coroana !!!

Answer 1

m(*B)=m(*C)=45 grade, de aici rezulta ca m(*A)=90 grade, deci avem un triunghi dreptunghic isoscel, iar $A_{ABC} =(AB*AC)/2$

AB si BC le putem afla conform teoremei lui Pitagora de unde rezulta ca $AB^{2} +AC^{2} =BC^{2} stiind ca AB=BC relatia o putem scrie astfel\\2*AB^{2}=BC^{2}\\2*AB^{2}=4^{2}\\2*AB^{2}=16\\AB^{2}=16/2\\AB=\sqrt{8} \\AB=AC=2\sqrt{2}$

$A_{ABC} =(AB*AC)/2\\A_{ABC} =(2\sqrt{2} *2\sqrt{2})/2=8/2=4(cm^{2})$