27. Să se afle trei numere, știind că al treilea este de 2 ori mai mare decât al doilea şi de 3 ori mai mic decât primul. Dacă micşorăm primul număr de 2 ori, pe al doilea cu 9 şi al treilea cu 15, suma lor devine 48.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
- 36 → primul număr
- 12 → al doilea număr
- 24 → al treilea număr
Explicație pas cu pas:
Notăm cu:
a → primul număr
b → al doilea număr
c → al treilea număr
Scriiem matematic
"de două ori mai mare" înseamnă că trebuie să înmulțim cu 2 ⇒ c = 2 × b
"de 3 ori mai mic" înseamnă că trebuie să împărțim la 3
c = a : 3 ⇒ a = 3 × c
dar c = 2 × b } ⇒ a = 3 × 2 × b ⇒ a = 6 × b
"micşorăm primul număr de 2 ori" asta înseamnă că trebuie să împărțim primul număr la 2 și vom avea a = 6b : 2 ⇒ a = 3b
"micșorăm pe al doilea cu 9" asta înseamnă că al doila număr devine b - 9
"micșorăm pe al treilea cu 15" asta înseamnă că al treilea număr devine c = 2 × b - 15
Înlocuim noile valori ale lui a (a = 3 × b), b (b - 9) si (c = 2 × b - 15) în sumă și calculăm
3 × b + (b - 9) + (2 × b - 15) = 48
3b + b - 9 + 2b - 15 = 48
6b - 9 - 15 = 48
6b = 48 + 9 + 15
6b = 57 + 15
6b = 72
b = 72 : 6
b = 12 → al doilea număr
c = 2 × 12
c = 24 → al treilea număr
a = 6 × 12 : 2
a = 36 → primul număr
Verificare:
3 × 12 + 12 - 9 + 2 × 12 - 15 =
36 + 12 - 9 + 24 - 15 =
48 - 9 + 24 - 15 =
39 + 24 - 15 =
63 - 15 = 48 (adevărat)
==pav38==
Baftă multă !