Question

27. Se consideră expresia E(x) = (3x + 8)² - 2(3x-8)(3x + 8) + (3x-81²-19 este un număr real. real x. a) Arătaţi că E(x) = 64, pentru orice număr b) Determinaţi numărul natural n, pentru care E(n) = n³. URGENTT​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

E(x) = (3x + 8)² - 2(3x-8)(3x + 8) + (3x-8)² - 192 = (9x² + 48x + 64) - 2(9x² - 64) + (9x² - 48x + 64) - 192 = 9x² + 48x + 64 - 18x² + 128 + 9x² - 48x + 64 - 192 = (18x² - 18x²) + (48x - 48x) + (256 - 192) = 64

b)

E(n) = n³

n³ = 64 <=> n³ = 4³ => n = 4