Question

27. Se consideră triunghiul ABC, în care
AA₁ L BC, A₁ € BC, BB₁ L AC, B₁ E AC,
CC₁ LAB, C₁ € AB, punctele A2, B2, C2,
mijloacele laturilor BC, AC, respectiv AB și
punctele A3, B3, C3, mijloacele segmentelor
AH, BH, respectiv CH, unde H este orto-
centrul triunghiului ABC.
a) Arată că patrulaterele A₂B2A3 B3 și
A2C2A3C3 sunt dreptunghiuri.
Va rog ajutor !!

Answer 1

27. Se consideră triunghiul ABC, în care

AA₁ L BC, A₁ € BC, BB₁ L AC, B₁ E AC, CC₁ LAB, C₁ € AB,

punctele A2, B2, C2,mijloacele laturilor BC, AC, respectiv AB

și punctele A3, B3, C3, mijloacele segmentelorAH, BH, respectiv CH,

unde H este ortocentrul triunghiului ABC.

a) Arată că patrulaterele

A₂B2A3 B3

A2B2 linie mijlocie in∆ ABC și ll AB

B3A3 linie mijlocie în ∆AIB și ll AB

B 2A3 linie mijlocie în ∆AIC și ll IC care este și înălțime

la fel și A2B2 l.m. în ∆BIC și ll CI care e și înălțime _l_AB

deci A2B2 A3B3 dreptunghi

A2C2A3C3

A2C2 linie mijlocie in∆ ABC și ll AC

A3C3 linie mijlocie in∆ AIC și ll AC

A2C3 l.m. în ∆BIC ll BI înălțime

și A2C2A3C3 este dreptunghi

sunt dreptunghiuri.