Question

27.Un obiect se scumpeşte cu 10% şi apoi se ieftineşte cu 10%, preţul obiectului ajun- gând la 118 800 lei. a) Care a fost preţul iniţial al obiectului? b) Cât la sută din pretul iniţial reprezintă preţul actual al obiectului? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cel mai simplu se calculeaza in acest mod:

10% = 0,1

scumpire cu 10% = 1+0,1 = 1,1

ieftinire cu 10% = 1-0,1 = 0,9

daca notam cu x pretul initial al obiectului:

x*1,1*0,9 = 118 800

x*0,99 = 118 800 ⇒ x = 120 000

⇒ obiectul a costat 120 000 lei

⇒ preţul actual reprezintă 99% din pretul iniţial al obiectului

sau:

scumpire:

$x + 10\% \cdot x = x + \dfrac{10x}{100} = \dfrac{100x+10x}{100} = \dfrac{11x}{10}$

ieftinire:

$\dfrac{11x}{10} - 10\% \cdot \dfrac{11x}{10} = \dfrac{11x}{10} - \dfrac{10}{100} \cdot \dfrac{11x}{10} = \dfrac{110x}{100} - \dfrac{1}{10} \cdot \dfrac{11x}{10} = \dfrac{110x-11x}{100} = \dfrac{99x}{100}$

$\dfrac{99x}{100} = 118800 \iff x = \dfrac{118800 \cdot 100}{99}\\\implies x = 120000$

procent:

$p = \dfrac{118800}{120000} \cdot 100 \implies \bf p = 99$