Question

28 Calculați raportul numerelor a şi b, unde: a=2^ 1 +2^ 3 +2^ 5 +...+2^81 b=4^ 0 +4^ 3 +4^ 2 +...+4^40

Rezolvare:​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(dacă am interpretat corect ceea ce ai intenționat să scrii la b)

$a = {2}^{1} + {2}^{3} + {2}^{5} + ... + {2}^{81} \\ = 2({2}^{0} + {2}^{2} + {2}^{4} + ... + {2}^{80})$

$b = {4}^{0} + {4}^{1} + {4}^{2} + ... + {4}^{40} = \\ = {2}^{0} + {2}^{2} + {2}^{4} + ... + {2}^{80}$

=>

$\frac{a}{b} = \frac{2({2}^{0} + {2}^{2} + {2}^{4} + ... + {2}^{80})}{{2}^{0} + {2}^{2} + {2}^{4} + ... + {2}^{80}} = 2$

(observăm că a = 2•b)