Question

28 Calculați raportul numerelor a şi b, unde: a = 2¹ +2³+2⁵+...+2⁸¹ şi b= 4⁰ +4¹ +4²+...+4⁴⁰. Rezolvare: ​

Answer 1

$a=2^1+2^3+...+2^{81}=2(2^0+2^2+...+2^{80})$

$b=4^0+4^1+4^2...+4^{40}=(2^2)^0+(2^2)^1+(2^2)^2...+(2^2)^{40}=$
$=2^0+2^2+2^4+...+2^{80}$

$\cfrac{a}{b}=\cfrac{2(2^0+2^2+...+2^{80})}{2^0+2^2+...+2^{80}}=2$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: