Question

28. Determinați cel mai mare număr natural n, astfel încât
(1.3.5...100): 3^n

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Produsul este :

1*3*5*7*9*11*13*15*...*99*100

Nr. muptiplu de 3 sunt:

3,       9,    15, ....,  99 sau:

3*1,  3*3,   3*5,...  3*33

(33-1)/2  +1  = 17  numere multiplu de 3

n  max  = 17 pt.care 3^n divide produsul