Question

28. Determinați cel mai mic număr natural diferit de zero care împărțit la 12, 28 și, respectiv 36 dă de fiecare dată restul 7​

Answer 1

Răspuns:

259

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x

Pentru că x dă rest 7 la cele trei împărțiri, înseamnă că x-7 este multiplu comun pentru 12, 28 și 36.

Deoarece ni se cere cel mai mic număr cu această proprietate, problema se transformă acum în calcularea cmmmc (12, 28, 36). Astfel îl vom ști pe x-7, de unde îl vom calcula pe x.

Calculăm cmmmc (12, 28, 36):

12 =  2² × 3

28 = 2² ×       7

36 = 2² × 3²

cmmmc = 2² × 3² × 7 = 252 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)

Așadar, x-7 = 252

x=252+7

x=259