Question

28. Două cercuri tangente exterioare au razele egale cu 12 cm şi respectiv 8 cm. Tangenta lor comună exterioară MM' întâlneşte linia centrelor în T. Sa se calculeze lungimile segmentelor OT şi O'T, unde O este centrul cercului mare şi O' centrul cercului mic (generalizare).
va rog dau 50 de puncte si coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

28. Două cercuri tangente exterioare au razele egale cu 12 cm şi respectiv 8 cm. Tangenta lor comună exterioară MM' întâlneşte linia centrelor în T.

Sa se calculeze lungimile segmentelor OT şi O'T,

unde O este centrul cercului mare şi O' centrul cercului mic (generalizare).

demonstrație

MM' fiind tangenta comună este perpendiculară pe OM și O'M'deci

OM și O'M'sunt paralele=> ∆ OMT≈∆ O'M'T {OM și O'M' ; unghiulT comun }

rapoartele de asemănare sunt OM/O'M'=TO/TO'

OT =OO'+O'T=12+8+O'T=20+O'T

12/8=(20+O'T )/O'T

12 O'T=20×8+8× O'T

4 O'T=160

O'T=160/4=40cm

OT= O'T+20=40+20=60cm

generalizarea:

cred că este: oricare ar fi R și r

OT =R+r +O'T