Question

28 Rezolvați următoarele sisteme de ecuații:
x + 3[3x + 2(y-2)]=-8
3x-2[4y +5(x - 3)]=31
a
C
4[1-2(x + 3y)] + 3x = 10(x - 1) – 2y
3[2 + 3(x - 1)]- 2[3(y-2)]=7(x - 1)​

Answer 1

Răspuns:

x+3[3x+2(y-2)]=-8

3x-2[4y+5(x-3)]=31

1. Desfacem parantezele.

x+3(4y+5x-15)=-8

3x-2(4y+5x-15=31

x+12y+15x-45=-8

3x-8y-10x+30=31

2. Despărțim numerele cu necunoscute într-o parte, cele fără necunoscute în cealaltă parte.

16x+12y=-8+45=>16x+12y=37|*2

13x-8y=31-30 =>13x-8y=1|*3

32x+24y=74

39x-24y=3

3. Adunăm cele 2 ecuații din sistem.

32x+39x=74+3

71x=77

x=77/71

y=(3-39*77/71)/24

4[1-2(x+3y)]+3x=10(x-1)-2y

3[2+3(x-1)]-2[3(y-2)]=7(x-1)

1. Desfacem parantezele.

4(1-2x-6y)+3x=10x-10-2y

3(2+3x-3)-2(3y-6)=7x-7

4-8x-24y+3x=10x-10-2y

6+9x-9-6y+12=7x-7

2. Despărțim termenii cu necunoscute într-o parte și cei fără necunoscute în cealaltă parte.

-8x-24y-10x-2y=-10-4|*(-1)

9x-6y-7x=-7-6+9-12

8x+24y+10x+2y=14

2x-6y=-16|*(-1)

18x+26y=14|*3

-2x+6y=16|*(-13)

54x+78y=42

16x-78y=-208

3.Adunăm cele 2 ecuații din sistem.

54x+16x=-208+42=-166

70x=-166

x=-166/70

y=[-208-(16*166/70)]/78