Question

28. Un drumeţ a parcurs o distanță în trei zile. În prima zi a mers 3/8 din distanţă. A doua zi a mers 2/5 din rest și încă 8 km. A treia zi a parcurs restul de 28 km. Aflați ce distanţă a parcurs drumeţul în cele trei zile.​

Answer 1

Răspuns:

96 km

Explicație pas cu pas:

notăm cu x distanța parcursă în cele trei zile

în prima zi a mers 3/8 din distanţă:

$\frac{3}{8}x = \frac{3x}{8}$

în a doua zi a mers 2/5 din rest și încă 8 km:

$\frac{2}{5} \left(x - \frac{3x}{8} \right) + 8 = \frac{2}{5} \times \frac{5x}{8} + 8 \\ = \frac{2x}{8} + 8$

în cele două zile a mers:

$\frac{3x}{8} + \frac{2x}{8} + 8 = \frac{5x}{8} + 8$

rest traseu de parcurs:

$x - \left(\frac{5x}{8} + 8 \right) = x - \frac{5x}{8} - 8 = \frac{3x}{8} - 8$

a treia zi a parcurs restul de 28 km:

$\frac{3x}{8} - 8 = 28 \iff \frac{3x}{8} = 36 \\ x = \frac{36 \times 8}{3} \implies x = 96$

→ distanța parcursă în cele trei zile este de 96 km