Question

29. Calculati x*y unde
$x = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \times ... \times \frac{99}{100} \: \\ iar \: y \: = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \times ... \times \frac{100}{101}$


​

Answer 1

Numerele se simplifica între ele ca in poză.

$x \times y = \\ \\ = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} ... \times \frac{99}{100} \times \\ \\ \times \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \times ... \times \frac{100}{101} = \\ \\ = \huge\blue{\boxed{ \orange{\frac{1}{101}} }}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x×y=1/2×3/4×5/6×.....×99/100×2/3×4/5×6/7×....×100/101 = după simplificări repetate de numărător cu numitor = 1/101