Question

29 În figura de mai jos, A, O, B și C, O, D sunt coliniare, iar semidreptele OE, OF sunt bisectoarele unghiurilor AOD, respectiv BOD. Dacă BOC= 4 *AOC, determinați măsura unghiului COE.
​

Answer 1

Răspuns:

Salutare! :)

A - O - B col. => <AOB = 180°

C - O - D col. => <COD = 180°

OE bis. <AOD => <AOE = <EOD = 90°

OF bis. <BOD => <BOF = <FOD = 90°

<BOC = 4x

<AOC = x

<AOB = <BOC + <AOC = 4x + x

= 5x = 180°

=> x = 180° : 5

x = 36°

<AOD = 180° - 36° = 144°

<AOE = <AOD : 2 = 144° : 2 = 72°

<COE = <AOE + <COA = 72° + 36° = 108°

Răspuns final: 108°

Succes!