Question

29 Rezolvați următoarele sisteme de ecuatii:
(0,5x +0,2y = 2
0,3x -0,6y=-1,5

11,5% -2,2y=-8
1,4x + 2,5y = 8,9

0,(3)x - 0,(2)y =4
-1,(3)x + y = 1​.

Answer 1

• Le vom rezolva prin metoda reducerii

1.

0,5x + 0,2y = 2      |×3

0,3x - 0,6y= -1,5

1,5x+0,6y=6

0,3x - 0,6y= -1,5

Le adunam

1,8x=4,5

x=4,5:1,8=2,5

Il inlocuim pe x in prima relatie si obtinem:

1,25+0,2y=2

0,2y=0,75

y=0,75:0,2=3,75

2.

11,5x -2,2y=-8      |×2,5

1,4x + 2,5y = 8,9    |×2,2

28,75x-5,5y=-20

3,08x+5,5y=19,58

Le adunam

31,83x=-0,42

x=-0,01

inlocuim pe x

-0.014+2,5y=8,9

2,5y=8,914

y=3,5656

3.

0,(3)x - 0,(2)y =4

-1,(3)x + y = 1​

Le scriem sub forma de fractii ordinare

$\frac{3x}{9} -\frac{2y}{9} =4 \ \ \ \ |\times 9\\\\-\frac{12x}{9} +y=1\ \ \ \ |\times9$

3x-2y=36     |×4

-12x+9y=9

12x-8y=144

-12x+9y=9

Le adunam

y=153

Inlocuim si obtinem:

3x-306=36

3x=342

x=342:3=114