Question

29. Un paralelogram are aria triunghiului AUB a) Calculați aria paralelogramului ABCD. b) Ştiind că BD = 16 cm, calculați distanţa de la punctul A la diagonala BD. 30. În paralelogramul ABCD, AC LAB şi AC = 24 cm, iar AB = 18 cm. a) Calculați aria paralelogramului ABCD. ​

Answer 1

a) Dacă un paralelogram are aria triunghiului AUB, atunci acesta poate fi considerat un triunghi dreptunghic, cu unghiul drept la A. În acest caz, aria paralelogramului ABCD poate fi calculată ca produsul dintre laturile diagonalei (care coincide cu ipotenuza triunghiului dreptunghic) şi proiecţia laturii AB pe diagonală, adică AB*AC.

b) În paralelogramul ABCD, AC şi AB sunt diagonalele sale, care se intersectează în punctul O. Distanta de la punctul A la diagonală BD poate fi calculată ca lungimea proiecţiei laturii AB pe BD, adică AB*BD/AC.

a) În paralelogramul ABCD, AC = 24 cm şi AB = 18 cm. Aria acestuia poate fi calculată ca produsul dintre diagonalele sale, adică 24 cm * 18 cm = <<24*18=432>>432 cm^2.