Question

2a^2 - 3a diferit de -1
Calculați a € R​

Answer 1

Răspuns:

a ∈ R \ {1/2, 1}

Explicație pas cu pas:

2a² - 3a ≠ -1

2a² - 3a + 1 ≠ 0

Calculăm soluțiile ecuației 2a² - 3a + 1 = 0, iar a trebuie să fie diferit de aceste soluții.

Δ = 9 - 8 = 1

$a_{1} = \frac{3+1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

$a_{2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

În concluzie, a ≠ 1 și a ≠ 1/2

a ∈ R \ {1/2, 1}

Answer 2

$\it 2a^2-3a\ne-1 \Rightarrow 2a^2-3a+1\ne0 \Rightarrow 2a^2-2a-a+1\ne0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2a(a-1)-(a-1)\ne0 \Rightarrow (a-1)(2a-1)\ne0 \Rightarrow \begin{cases} \it a-1\ne0 \Rightarrow a\ne1\\ \\ \it 2a-1\ne0 \Rightarrow a\ne\dfrac{1}{2}\end{cases}\\ \\ \\ Deci,\ \ a\in\mathbb{R}\setminus \bigg\{1,\ \ \dfrac{1}{2}\bigg\}$