Question

2la 1 +2²+2³+....+2²⁰¹³ se divide cu 7
va rog!!!!​

Answer 1

Răspuns:

$2013 \div 3 = 671 \:$

$inmpartim \: nr \: termenilor \: \: adica \: 2013 \: la \: 3 \: adica \: impartim \: in \: grupe \: de \: cate \: 3$

Explicație pas cu pas:

${2}^{1} + 2 {}^{2} + {2}^{3} + ... + {2}^{2013} = > ( {2}^{1} + {2}^{2} + {2}^{3} ) + ... + {2}^{2011} (1 + 2 + {2}^{2} ) = 2 \times 7 + ... + {2}^{2011} \times 7 = 7 \times (2 + {2}^{4} + ... + {2}^{2011} )se \: divide \: cu \: 7$

Mult succes în continuare!

Answer 2

2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰¹³ =

= 2(1 + 2 + 2²) + .. + 2²⁰¹¹(1 + 2 + 2²)

= 2(1 + 2 + 4) + .. + 2²⁰¹¹(1 + 2 + 4)

= 2ₓ7 + .. + 2²⁰¹¹ₓ7

= 7(2 + .. +2²⁰¹¹) divizibil cu 7