Question

2la n +2la n +1+2la n +2=56 trebuie să verificăm egalitatea

Answer 1

[tex]Dam~factor~comun~pe~2^{n}: \\ 2^{n}\cdot (1+2+2^{2} )=56\Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2^{n}\cdot 7=56 \Leftrightarrow \\ 2^{n}=8\Rightarrow \underline{n=3.} \\ ~Egalitatea~este~adevarata,~intrucat~are~solutii: \\ n=3\Rightarrow~2^{3}+2^{4}+2^{5}=56\Leftrightarrow~ 8+16+32=56\Leftrightarrow 56=56(A).[/tex]