Question

2la puterea x plus 2 la puterea x plus 1 plus 2 la puterea x plus 2=56

Answer 1

2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺²= 56           x= n

2ⁿ + 2ⁿ·2¹ + 2ⁿ·2²= 8·7

2ⁿ·1 + 2ⁿ·2¹ + 2ⁿ·2²= 2³·7

2ⁿ·1 + 2ⁿ·2¹ + 2ⁿ·2²= 2³·7

2ⁿ·(1 + 2¹ + 2²) = 2³·7

2ⁿ·(1 + 2 + 4) = 2³·7

2ⁿ·7 = 2³·7 I: 7

2ⁿ = 2³

n= 3

Answer 2

[tex]\it 2^x+2^{x+1} +2^{x+2}= 56 \Leftrightarrow 2^x(1+2+2^2)=56 [/tex]

$\Leftrightarrow\it2^x\cdot7=56|_{:7} \Leftrightarrow 2^x = 8 \Leftrightarrow x=3 .$