Question

2lg (-4x+12)=1
Care e multimea solutiilor?

Answer 1

Conditiide existenta

12-4x>0
3-x>0
x<3

lg (12-4x)=1/2
12-4x=10^1/2=√10
4x=12-√10
x=3-√10/4 care apartine Domeniului de defintie

verificare 2lg (-4(3-√10/4)+12)=2lg(-12+√10+12)=2lg(√10)=2*1/2=1 adevarat, bine rezolvat


Obs
daca ar fi fost scris lg (-4x+12)²=1
acesta era definit pe R*
 
si am fi avut(12-4x)²=10
12-4x=+-√10
 3-x=+-√10/4
 x1=3-√10/4
x2=3+√10/4 care apartin ambele lui R*