Question

2n+3 sa aibă 5 divizori mai mici decat 40

Answer 1

ca sa aibe exact 5 divizori inseamna ca e puterea a 4-a a unui numar
(orice alta combinatie de 2 factori primi ar da un numar par de divizori)
a^4<40
a poate fi doar 2 pt ca 2^4=16<40 si 3^4=81>40
deci n
2n+3=2^4
2n=16-3
2n=13
n=13/2∉N

nu exista n ∈N asa fel incat numarul 2n+3 sa aibe exact 5 divizori, TOTI mai micidecat 40

sa vedem insa dac 2n+3 poate avea 5 divizori mai micidecat 40 sialt divizori  / alti divizori>40
Fie
2n+3=3^2*5 ca sa fie impar
2n+3=45
2n=42
n=21


Verificare pt 2n+3=45
divizori mai micidecat 40:
 1;3;5;9;15
si un divizor 45, mai mare decat 40

grea !!!