Question

2p) 3. Se consideră funcția f: R→ R. f(x)= ×/2-2

a) Arată că f(0)× ƒ(2)×f(4) = 0.



b)Daca A si B sunt punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox ,respectiv Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy, iar M este mijlocul segmentului AB , determina aria triunghiului AOM​

Answer 1

Răspuns:

a) f(0)•f(2)•f(4)=0

b) aria triunghiului AOM este egala cu 2 unități de măsura la pătrat .

Explicație pas cu pas:

a) deoarece f(4) este 0 , atunci produsul cerut este egal cu 0.
b) se afla coordonatele punctelor de intersecție ale graficului funcției cu axele de coordonate.
Penrru a afla aria triunghiului AOM ,cu M mijlocul lui AB , fie se calculează coordonatele mijlocului unui segment după care se aplica formula ariei unui triunghi , fie se afla aria triunghiului AOB .

Se știe ca mediana împarte triunghiul in doua triunghiuri echivalemte ( cu arii egalam) prin urmare aria triunghiului AOM va fi egala cu jumătate din aria triunghiulu AOB.

In imagine este folosită prima metoda.
Pentru a doua metoda se procedează astfel:

Aria triunghiului AOB=AO•BO/2

Aria triunghiului AOB=4•2/2=4 um^2

Aria triunghiului AOM= Aria triungiului AOB/2

Aria triunghiului AOM=2 um^2

Urmărește cu atenție rezolvarea din imagine.

Multă bafta!